O paradoxo da amizade: Seus amigos têm mais amigos que você

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Essa é uma descoberta relativamente recente que os cientista fizeram ao estudar as redes sociais. Mas será que além de terem mais amigos, os...

Essa é uma descoberta relativamente recente que os cientista fizeram ao estudar as redes sociais. Mas será que além de terem mais amigos, os seus amigos são mais ricos, felizes e melhores que você?


Se você nunca ouviu falar do paradoxo da amizade é melhor preparar o seu ego para um terrível choque de realidade.

É uma verdade matemática: Estatisticamente, os seus amigos possuem mais amigos do que você.

E quem quer saber? >(

Em 1991, o sociólogo Scott Feld fez uma descoberta surpreendente, enquanto estudava as propriedades de redes sociais. Feld calculou o número médio de amigos que uma pessoa tem na rede, e comparou com o número médio de amigos que esses amigos tinham.

Contra todas as expectativas descobriu-se que o segundo número é sempre maior do que o primeiro. Dizendo de outra forma: Seus amigos têm mais amigos do que você.

Ainda não acredita? Considere o seguinte:

O usuário médio do Facebook tem 245 amigos (acho que estou muito seletivo), mas o amigo médio no Facebook tem 359 amigos, de acordo com uma pesquisa de 2011.

Posso conviver bem com isso. :(

Mas tem mais. Os investigadores desde então têm observado o paradoxo da amizade em uma ampla variedade de situações. No Facebook, seus amigos terão mais amigos do que você tem. No Twitter, seus seguidores vão ter mais seguidores do que você. E na vida real, seus parceiros sexuais terão tido mais parceiros do que você teve. Pelo menos, em média.

Êpa! :o

Estudiosos de redes sabem há muito tempo que este efeito paradoxal é o resultado da topologia das redes, isto é, como elas estão estruturadas. Como consequência desse fato redes semelhantes compartilham as mesmas propriedades paradoxais.

Isso nos levanta questões mais incômodas: Seriam os seus amigos também mais felizes do que você? Ou mais ricos? Ou simplesmente melhores? A resposta não é tão fácil, porque felicidade e riqueza não estão diretamente representados na topologia de uma rede de amizade (talvez o Facebook até saiba, mas ainda não há no seu cadastro dessa rede um campo para "nível de felicidade" ou "renda familiar"). Dessa forma, há um interesse científico em desvendar até onde esse paradoxo vai.

Todavia, a despeito da dificuldade de se quantificar esses fatores, já dispomos de respostas. Graças ao trabalho de Young-Ho Eom na Universidade de Toulouse, na França e Hang-Hyun Jo na Universidade de Aalto, na Finlândia. Esses pesquisadores têm avaliado as propriedades de diferentes características em redes e determinaram, matematicamente, se o paradoxo se aplica a eles ou não. Infelizmente as notícias não são boas: Sim. Seus amigos, provavelmente, são mais ricos do que você.

Mas dinheiro não é tudo! :P

O paradoxo surge porque o número de amigos das pessoas são distribuídos de uma forma que segue uma lei de potência, em vez de uma relação linear ordinária. Assim, a maioria das pessoas tem alguns amigos enquanto um pequeno número de pessoas têm muitos amigos.

E é esse segundo grupo pequeno que causa o paradoxo. Pessoas com muitos amigos são mais propensos a figurar entre os seus amigos em primeiro lugar. E quando o fazem, eles aumentam significativamente o número médio de amigos que seus amigos têm. Essa é a razão que, em média, seus amigos têm mais amigos do que você.


E quanto a outros fatores, como riqueza e felicidade, que não são representados pela topologia de rede?

Para estudar outros tipos de rede, Eom e Jo olharam para as redes acadêmicas em que os cientistas estão ligados quando são co-autores de um artigo científico. Cada cientista é um nó na rede e as ligações surgem entre os cientistas que são co-autores.

Com certeza, o paradoxo levanta sua cabeça nesta rede também. Se você é um cientista, seus co-autores terão mais co-autores do que você, como refletido na topologia da rede. Mas, curiosamente, eles também terão mais publicações e mais citações do que você também.

Eom e Jo chamam isso de "paradoxo da amizade generalizada" e derivaram as condições matemáticas nas quais ocorrem. Eles dizem que quando um paradoxo surge como resultado da forma como os nós que estão ligados entre si, quaisquer outras propriedades desses nós demonstram a mesma natureza paradoxal, enquanto eles estão correlacionados, de certo modo.

Como se vê, o número de publicações e citações também atendem a esse critério. Bem como riqueza e felicidade. Portanto, a resposta é sim: seus amigos, provavelmente, são mais ricas e mais felizes do que você é.

O quê? Mais felizes também? >(

Isso tem implicações significativas para a forma como as pessoas percebem a si mesmas, uma vez que os seus amigos vão sempre parecer mais felizes, mais ricos e mais populares do que eles são. E o problema é provável que seja ainda pior nas redes em que isso é mais fácil de ver.

Esta pode ser a razão por que os usuários on-line ativos de serviços de redes sociais não são felizes.

É o que dizem Eom e Jo, referindo-se a outra pesquisa que encontrou altos níveis de insatisfação entre os usuários da rede social.

Um exemplo prático ajuda a entender:

Imagine quatro indivíduos (A, B, C e D) conectados da seguinte forma: A é amigo de B. B é amigo de C e D, C é amigo de B e D, e D é amigo de B e C. Conforme é ilustrado no esquema a seguir:

Analisando a relações de amizade temos que A tem apenas um amigo, B possui 3 amigos, C e D possuem cada um 2 amigos.

Vejamos agora os amigos dos amigos: A é amigo de B, que tem 3 amigos (Amigos de amigos de A=3). B é amigo de todo mundo, possuindo 5 amigos de amigos. Da mesma forma vamos encontrar C e D tendo, cada um, 5 amigos de amigos. A tabela a seguir descreve o caso:


Como podemos observar, a média de amigos de amigos (última coluna) é maior que o número de amigos de todos, exceto para B. Uma pessoa muito popular terá mais amigos do que seus amigos,  o que não chega a desmentir a regra geral.

Mas o mais notável é quando nos voltamos para a média. Quando somamos o número total de amigos, encontramos há 8 amigos totais entre os 4 pessoas (segunda coluna).  Isto significa que a pessoa tem, em média, 2 amigos.

Por outro lado, no total dos amigos de amigos (terceira coluna) encontramos 18. Dividindo-se esse valor pelo total de relacionamentos diretos (amigos), teremos que um amigo tem em média 2,25 amigos!

Isto é, um indivíduo dessa rede possui, em média, 2 amigos, mas um amigo terá, em média, 2,25 amigos. Esse é o paradoxo da amizade!

Ah! Entendi. :(

Outra notável implicação desse paradoxo diz respeito à saúde pública. Mais precisamente à propagação de doenças contagiosas. Os pesquisadores Nicholas Christakis, professor de medicina em Harvard, e James Fowler, professor de genética da Universidade da Califórnia, concluíram que da mesma forma que os populares sabem mais das fofocas, tendências e ideias, essas pessoas, no centro da rede social, também estão mais expostos a doenças do que aqueles que ficam às margens.

Com a temporada de gripe se aproximando, em 2009, eles decidiram colocar essas características básicas de uma rede social em suas pesquisas. Entraram em contato com 319 estudantes de Harvard que, por sua vez, escolheram um total de 425 amigos. No acompanhamento dos dois grupos, tanto através de auto-avaliação, quanto dos dados dos Serviços de Saúde da Universidade de Harvard, os investigadores descobriram que, em média, no grupo de amigos escolhidos a gripe se manifesta cerca de duas semanas antes do grupo aleatório, e completa o pico de epidemia em 46 dias.

"Nós acreditamos que isto pode ter implicações significativas para a saúde pública", disse Christakis.

As autoridades de saúde pública, muitas vezes rastreiam as epidemias seguindo amostras aleatórias de pessoas ou fazendo o acompanhamento de pessoas, depois de ficarem doentes. Mas essa abordagem fornece uma resposta instantânea do que está acontecendo.

Fowler acrescenta que "atualmente, os métodos utilizados são baseados em estatísticas. Nós mostramos uma maneira que você pode ficar à frente de uma epidemia de gripe, ou potencialmente de qualquer outra coisa que se propaga em rede ".

Os autores observam que o mesmo método poderia ser usado, amplamente, para antecipar epidemias de comportamentos, como uso de drogas ou mesmo a difusão de ideias ou modismos.

Quer dizer que os amigos pegam gripe primeiro? :D

É isso aí.

Então, já sabe, se você é um usuário ativo do Facebook se sentindo inadequado e infeliz porque seus amigos parecem estarem melhor do que você, pelo menos você pode se consolar sabendo que quase todo mundo na rede está em uma posição similar (quanto a pegar gripe, depende da relação virtual também se realizar no mundo de átomos). :)

¯\_(ツ)_/¯

Fonte: Adaptado de How the Friendship Paradox Makes Your Friends Better Than You Are - Technology Review
com informações de The Economist [via Mind Your Decisions].
[Via BBA]

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