Desafio lógico: Você consegue resolver o enigma dos três aviões?

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Professor Fukano, um famoso cientista imaginário, quer dar a volta ao mundo em seu avião. Para realizar sua missão, ele criou três aviões id...

Professor Fukano, um famoso cientista imaginário, quer dar a volta ao mundo em seu avião. Para realizar sua missão, ele criou três aviões idênticos capazes de se reabastecerem em pleno voo, mas com autonomia para apenas meia volta na Terra, tendo um único ponto de reabastecimento, pouso e decolagem. Você consegue ajudar Fukano a realizar essa viagem?


O professor Fukano, famoso cientista excêntrico e aventureiro, embarcou em um novo desafio: dar a volta ao mundo, sem parar, em um avião que projetou.


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Capaz de voar à incrível velocidade constante de 1 grau de longitude / minuto na linha do equador, o avião levaria seis horas para dar a volta ao mundo.

Há apenas um problema: o avião só consegue armazenar 180 kl (180 quilolitros) de combustível, suficientes só para metade da viagem.

Sejamos sinceros: o professor poderia ter projetado o avião para conter mais combustível, mas qual seria a graça disso? Em vez disso, ele inventou uma solução um pouco mais elaborada: construiu três aviões idênticos para realizar a missão.

Além da velocidade deles, o professor os equipou com características incríveis.

Cada avião pode inverter seu percurso e transferir, instantaneamente, qualquer quantidade de combustível para os demais, em pleno ar, sem desacelerar, desde que os aviões estejam próximos.

O professor vai pilotar o primeiro avião, e seus dois assistentes, Fugori e Orokana, vão pilotar os outros dois.

No entanto, apenas um aeroporto, localizado na linha do equador, deu permissão para o experimento, sendo este o ponto de partida, o ponto de chegada, e o único lugar onde os aviões podem pousar, decolar, ou reabastecer no chão.


Como os três aviões devem se organizar para que o professor voe continuamente por toda a viagem e alcance seu sonho de modo que ninguém fique sem combustível e o avião não caia?

Solução em: 3, 2, 1... [00:01:38 ##film##]
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    • Pause aqui se quiser descobrir por si mesmo
      • Judd A. Schorr nos mostra como realizar o intento. Clique na aba abaixo para visualizar uma solução.
    • Solução
      • De acordo com os cálculos do professor, durante a missão, o combustível ficará no limite, por um fio de cabelo.

        A chave é maximizar o apoio que cada assistente proporciona sem que haja a perda de um único quilolitro de combustível.

        Também facilita pensar de forma simétrica para que eles façam viagens mais curtas em cada direção e possibilitar que o professor siga um longo percurso, sem apoio, na metade do caminho.

        Aí vai a solução dele:

        Os três aviões partem ao meio-dia, voando para o oeste, todos abastecidos com 180 kl de combustível.

        Após 45 minutos, ou um oitavo do percurso total, a cada avião restam 135 kl.

        Orokana transfere 45 kl ao professor e 45 kl a Fugori, enchendo o tanque de cada um: 180 kl.

        Com seus 45 kl restantes, Orokana volta ao aeroporto e se dirige ao saguão para um descanso merecido.

        Depois de 45 minutos, com um quarto da viagem concluída, o professor e Fugori estão com 135 kl cada um.

        Fugori transfere 45 kl para o tanque do professor, ficando com os 90 kl de que ele precisa para retornar.

        O professor Fukano se espreguiça e fica ouvindo seu álbum favorito. Ele ficará sozinho por um tempo.

        Enquanto isso, Orokana aguardava ansiosa por Fugori em seu avião reabastecido e pronta para partir.

        Assim que o avião dele toca o chão, ela decola, dessa vez para o leste.

        Nesse momento, já se passaram exatos 180 minutos e o professor está na metade de sua jornada, com 90 kl de combustível.

        Pelos próximos 90 minutos, os dois aviões voam um em direção ao outro, encontrando-se no marco de três quartos.

        Quando o combustível do professor está para acabar, ele vê o avião de Orokana.

        Ela lhe passa 45 kl dos 90 kl que ainda tem e cada um fica com 45 kl.

        Mas isso é só a metade do necessário para retornar ao aeroporto.

        Felizmente, é aí que Fugori, reabastecido, decola.

        Passados mais 45 minutos, quando os dois outros aviões estão quase sem combustível, ele os encontra no ponto de 315 graus e transfere 45 kl de combustível para cada um, ficando com 45 kl para si.

        Os três aviões pousam no instante em que ficam sem combustível.

Os repórteres e fotógrafos aplaudem e dão vivas, e o professor promete que seus aviões logo estarão disponíveis para voos comerciais, assim que eles descobrirem como evitar que a comida de bordo se esparrame por todo lado.

Fonte: TED-Ed
[Visto no Brasil Acadêmico]

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