Matemáticos querem substituir o pi

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A constante pi (π) está sendo questionada. Não que seu valor esteja errado (aproximadamente 3,14), mas porque seu uso pode estar complicand...

A constante pi (π) está sendo questionada. Não que seu valor esteja errado (aproximadamente 3,14), mas porque seu uso pode estar complicando as fórmulas desnecessariamente. Conheça o seu substituto: A constante tau (τ).


Dez anos se passaram desde que o matemático americano Bob Palais, da Universidade de Utah, afirmou que o pi estava errado. De lá para cá muitos outros matemáticos concordaram com ele e começaram um movimento para substituir o pi pela letra grega tau.



Sei que vai ser chamado de blasfêmia por alguns, mas acredito que o PI está errado.
Bob Palais


E por que o pi estaria errado afinal? Para quem não se lembra de onde o pi vem, bastaria pegar uma fita métrica e medir uma circunferência qualquer e depois dividir o valor encontrado pelo seu diâmetro. Devemos sempre encontrar o mesmo valor: 3,1415... (o número de casas depois da vírgula é incontável, talvez infinito) ou seja, o valor da constante "pi".

Assim, ao medirmos a circunferência de, por exemplo, uma bola de futebol. E encontrarmos o valor 70 cm. Podemos chegar facilmente à medida de seu raio usando a fórmula:

Circunferência = 2 x π x Raio (Ou simplesmente C = 2πr)

Assim, isolando o valor do raio:

r = C / 2π

Resolvendo, podemos dizer que o raio é 11,14 aproximadamente.

Repare que se pegarmos como referência o raio (e não o diâmetro, que é o dobro do raio) a fórmula passa a conter o número 2 acompanhando o valor de π.



E o raio é mais importante do que o diâmetro? Bem, buscando de memória o meu segundo grau, lembro que a definição de circunferência seria o lugar geométrico dos pontos que possuem a mesma distância de um único ponto (centro) em um plano. Essa distância é o valor do raio. Repare que na definição euclidiana não citamos o diâmetro.

Palais defende que o valor igual a aproximadamente 6,28 (a relação da circunferência de um círculo e o seu raio) e não a razão de 3,14 é que seria o valor correto.
Para reforçar a ideia ele lembra ainda que os estudantes aprendem na escola que o radiano é uma forma mais natural do que o grau para medir a circunferência. E que o π valendo 3,14 sabota essa maravilhosa ideia.

Por isso, inicialmente, em seu artigo Π is Wrong! Bob defende que o π deveria valer 6,28.

Esse valor, que é o dobro do π como o conhecemos, tem uma relação direta com os círculos quando usamos o radiano (e não o grau) como unidade de medida dos ângulos. Embora o pai de Palais tenha inventado um símbolo novo (uma espécie de "pi" com três pernas) e ilustrado o mesmo artigo com ele, por não gostar da ideia de se alterar o valor do pi tradicional, uma corrente de matemáticos hoje defendem a adoção da letra grega τ (tau) com a mesma finalidade: Representar o 6,28.



Por exemplo, uma volta completa do círculo (360°) corresponde a 2π radianos. Mas corresponde a exatamente a um τ (tau).

Metade do círculo (180°) corresponde a π radianos e corresponde também a meio τ. Ou seja, a relação é mais natural e direta com os ângulos do ciclo trigonométrico.

Parece fazer sentido, afinal, dizer para um estudante que 1/4 do círculo corresponde ao ângulo 1/4τ radianos parece bem mais lógico do que dizer que a fatia corresponde a 1/2π radianos (90°).

Obviamente mais fácil de lembrar, além de impedir que estudantes de física, matemática e engenharia cometam erros que se mostram totalmente evitáveis.

O movimento tau tem crescido constantemente, com seus membros querendo substituir o pi em livros-texto e calculadoras.

De fato, outros defensores do tau disseram notar uma melhora significativa na capacidade dos alunos em aprender matemática, especialmente geometria e trigonometria, quando os fatores envolvem 2π (aprendido como tau).

Embora 2π apareça com muito mais frequência nos cálculos do que π, os defensores de tau também não acreditam que haja necessidade de erradicar o "pi". Qualquer um poderia usá-lo quando fosse calcular metade do tau.

Tau (τ), a 19ª letra do alfabeto grego, foi escolhida de forma independente como o símbolo para 2π por Michael Hartl, físico e matemático, e Harremoës Peter, teórico da informação dinamarquês. Eles explicaram a escolha pela aparência do pi com o “T” grego, que se encaixa bem com a ideia de voltas (já que o tau é usado em ângulos em que se pode falar sobre um quarto de volta, etc).

Hartl lançou um manifesto conclamando a comunidade matemática do mundo a abraçar o τ e a derrubar o π. Para ele o "tau" é um dos números mais importantes da matemática.

Um dos defensores do tau, o matemático britânico Kevin Houston, da Universidade de Leeds, diz que o argumento mais convincente para o tau é que ele é um número muito mais natural para se usar em campos de matemática envolvendo círculos, como trigonometria, geometria e mesmo cálculo avançado.

Ele diz que o manifesto “é uma das coisas mais esquisitas” que já viu. Mas o apoia.

É surpreendente que ninguém tenha pensado nisso antes. Quando se compara o uso do pi ao do tau, o tau vence.
Kevin Houston. Matemático britânico


Ainda vai passar muita água simbólica debaixo das pernas do pi antes dele deixar de ser o tal. Afinal, essa é a constante (soa estranho esse termo agora) mais antiga da história da matemática. Criou-se até o dia do pi (14 de março) para os geeks comemorarem a sua existência (criou-se o dia do tau também: 28 de junho).


Doodle do Google comemorativo do Pi Day 2010


O π teria sido usado no cálculo para a construção da pirâmide de Queóps, cerca de 4.500 anos atrás sendo calculado com precisão pela primeira vez pelo filósofo grego Arquimedes de Siracusa, um dos maiores matemáticos da história. Dois séculos antes de Cristo. Mas essa tradição toda não parece afetar a determinação dos defensores da mudança. Bob Palais exemplificava em seu artigo de 2001, que se extraterrestres vissem a irracionalidade de se adotar π como constante, provavelmente ririam da nossa incapacidade de desafiar a ortodoxia.


Fonte:
Π Is Wrong! - Universidade de Utah
O pi não é mais o tal - Época
Mathematicians Want to Say Goodbye to Pi - Life's Little Mysteries
[Via BBA]

COMMENTS

BLOGGER: 38
  1. complicar mais ainda rsrsrsrsrs
    ---------------
    Blog com piadas, pérolas, imagnes, vídeos e muito mais, acessem:
    http://piadasdofah.blogspot.com
    e divirtam-se!

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  2. Isso é ridículo. Não mudaria nada, não facilitaria em nada, porque graças a incapacidade do nosso sistema de educação, os alunos saem das escolas sem saber porcentagem, quanto mais trigonometria. Já basta aquelas mudanças ridículas da reforma na língua portuguesa. Por favor seus intelectuais de merda não compliquem nossa vida. E além, os estudos de eletricidade são todos errados, porque não dar um jeito nisso primeiro?

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  3. Nada mais justo a data do dia do tau...

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  4. Não vou me prolongar no com comentario so digo isso, quem leu por completo sabe que isso é blasfemia! e das grossas!

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  5. Definir um Tau := 2*Pi muda absolutamente nada de coisa alguma. Na minha terra chamam isso de "frescura sem tamanho".

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  6. Soh um lezado mesmo pra aprender media arco em funçao de pi comparando a uma fatia de bolo -.-'

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  7. Era falta de questionar os "porquês" das coisas. Realmente, a constante parece ser o 2*pi. Mudar para tau (se for para ter um padrão mundial) vai ajudar os alunos compreenderem melhor a trigonometria.

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  8. bobagem..vai da mais trabalho, no cálculo de tensão de cisalhamento, na engenharia, por exemplo, iriamos ter duas coisas diferentes representados pela mesma letra

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  9. poxa, só substituiram tau no lugar de 2pi, grandes merdas, agora qualquer um pode criar constantes

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  10. Ou o primeiro anonimo é muito bom ou é muito bitolado e fechado para o novo...

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  11. Que ridículo.... A forma mundialmente difundida é o Pi. Nao faz nenhuma diferenca se fosse o Tau, quem nao sabe multiplicar ou dividir por 2 nao vai conseguir ir adiante no estudo da geometria mesmo.... Querer mudar uma coisa consagrada pra nao trazer nenhuma vantagem prática que vai causar confusao.

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  12. mto bom, ai galera acesse tbm http://piolhodepomba.com.br/ para quem gosta de rir mto!

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  13. Acho que num contexto didático é válido, pois a relação ficaria mais legível como foi dito no post!
    Mas acho também que o PI é um elemento muito important para ser desconsiderado

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  14. Isso aí é coisa de nego querendo aparecer. Não tem diferença alguma usar (tau) em vez de 2(pi), só vai dividir todas as fórmulas por 2...

    É matemático querendo marcar o nome na história, mas não tem capacidade de realizar um estudo mais profundo da matemática. Por que não vão estudar os outros tantos tipos de geometria que não a euclidiana?

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  15. Eu sempre falei isso e nunca ninguém me deu moral!que coisa não!

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  16. Eu também já falei isso para o meu professor de matemática (na segunda vez que eu vi essa matéria em cursinho pré-vestibular). Não vou dizer que eu sempre falei isso (como uma bandeira) mas ele concordou comigo e como nem ele nem eu éramos matemáticos de uma universidade americana. Ficou por isso mesmo. :P

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  17. Eu quero que ambos(o pi e o tau) se explodam.kkkkkkk

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  18. simplesmente atoa essa palhaçada...
    Tau = 2*Pi, não faz diferença nenhuma no final...
    se os professores começarem a introduzir essa ideia aos alunos fundamentais, só para facilitar o aprendisado, vai demorar no minimo 100 anos pra se deixar o Pi de lado.

    pra quem gosta de culinaria oriental.
    http://hashininja.blogspot.com/

    abraço

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  19. Ridículo, uma substituição dessas vai facilitar pra quem? Quem nao tem capacidade de saber que meia circunferencia representa pi, em radianos! Engenharia, pra que mudar toda nossa bibliografia somente por uma substituição ridícula? Para né, não tem lógica pessas inteligentes como os matemáticos falarem uma coisa dessas!

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  20. Parabéns pelo post

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  21. pra mim isso é soh para aparecer... tipow a formula da circunferencia 2(pi)r ficaria mais fácil, tr² mas e a area? (pi)r² ficaria t/2r² vai dar o mesmo trampo...

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  22. E que tal estudarem matemática antes de falar abobrinha?
    Sou Matemático, e trabalho na área.

    Quem lê o texto até pensa que as duas únicas aplicações da constante pi são calcular a área e perímetro de uma circunferência.

    E a maravilhosa igualdade de Euler, será mudada também?
    e^(i*pi) + 1 = 0

    E as vastas aplicações em Probabilidade?

    Ou a sua enorme importância em Cálculo e Análise
    (A constante é utilizada para descrever área/volume de figuras "curvas", podem ser muito diferentes de uma circunferência)...

    Talvez o pessoal esteja mesmo com vontade de mudar tudo o que já se estudou sobre números complexos, teoria do caos, etc...

    Vocês realmente acham que após centenas de anos do desenvolvimento da matemática, e todos os estudos acerca do PI, não teriam mudado se realmente fosse melhor?

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  23. haha ridiculo, qual a vantagem de chamar 2*pi de tau?
    oq há contra o 2

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  24. Vou substituir o pi pelo tau na minha prova de matemática...
    se eu tirar nota vermelha eu boto seu nome na boca do sapo, ou entã ono Death Note...

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  25. Hoje no Brasil há uma grande perda das coisas que realmente são passadas para os alunos e com o que eles realmente apreendem. Existem alunos que ainda confundem radianos com PI. Medidas como essa deveriam ser adotadas, pelo menos, no Brasil, para que os alunos possam apreender mais e o Brasil evolua. Mas não seria necessário apenas esta mudança, o sistema educacional do Brasil tem que mudar. Mas agora o primeiro anônimo veio questionar sobre o que os intelectuais devem fazer para o Brasil. Isto é ridículo, pois apenas um reservado grupo de pessoas não pode mudar uma sociedade inteira. E eu acredito numa frase que ouvi que dizia o seguinte, "Nunca questione o que seu país pode fazer por você e sim o que você pode fazer pelo seu país" que foi dita por Jonh F. Kennedy, ex-presidente dos EUA, e olha como os EUA já é avançado. Mas em geral, tenho vergonha de ser humano e ter que compartilhar os erros dos outros, pagar e sofrer pelos mesmos sendo que eu faço minha parte. Fica o recado.

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  26. Dividir por 3,14 já é difícil,imagina por 6,28...

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  27. dividir por 3,14 já é difícil,imagina por 6,28...

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  28. Sinceramente, acho que esse cara queria apenas uma tese de mestrado ou doutorado em alguma faculdade de matematica.. qual a lógica disso?? facilitar oq?? Pra mim não passa de uma idiotice..
    Meus pesames pela educação... :/

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  29. criando problema onde não existe,só por causa de um nome.

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  30. n li td,tomara q meu prof de matematica n veja isso pqp hein,vão procurar oq fazer e deixa a porra do pi quieto kct ¬¬

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  31. Vão substituir logo agora!!??? Já me ferrou TANTO esse tal de pi, eles deveriam era tirar esses negócios todos aí, ao invés de substituir.
    Não serve pra metade da população isso aí.

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  32. não vi diferença... essa substituição...
    só criaram um novo simbolo para substituir o "2 pi" a formula continua a mesma...
    Realmente vai facilitar para os decorebas... assim fica mais fácil decorar a formula...
    rsrsrsrsrsr...

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  33. O sr. Matemático do comentário 26 foi bastante apressado, não se deu ao trabalho de ver o vídeo dessa página, nem de ler o manifesto do tau, em tauday.com, simplesmente se afirmou autoridade e dono da verdade. O manifesto mencionado discute todas as questões levantadas pelo sr. Matemático de forma eloquente e convincente.

    Não digo que o tau é melhor do que o pi, mas acho que os proponentes tem uma questão válida e isso deve ser avaliado. Se chegarmos à conclusão de que tau é melhor, temos a obrigação de mudar isso o mais breve possível.

    Não devemos deixar de mudar uma coisa para melhor, esse medo é o que impede a humanidade de prosperar.

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  34. Para não perder a graça, vão ter que mudar também o nome daquela cidade ... para "PARANÁTAUACABA" AH!AH!AH!

    Um professor de matemática uma vez disse em sala de aula, "Engenheiro é aquele que tem 95% de matemática e 5% de Bom Senso".

    E eu pergutei se "Matemático é aquele que tem 100% de Matemática e 0% de Bom Senso"

    Não foi preciso ele responder...

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Brasil Acadêmico: Matemáticos querem substituir o pi
Matemáticos querem substituir o pi
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Brasil Acadêmico
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