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Entenda o Torque: Crash Course Physics

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Aprenda conceitos como Torque e Momento de Inércia com esse vídeo do canal Crash Course.

Aprenda conceitos como Torque e Momento de Inércia com esse vídeo do canal Crash Course.

A tradução do vídeo baseada na transcrição das legendas seguem abaixo do vídeo.



Você tem uma caixa. Um anel. E uma bola de gude. E eles estão todos no topo de uma rampa.

Porque, você sabe como a física ama rampas.

Especialmente rampas hipotéticas! Então, digamos que esta rampa permitiria atrito estático, mas não atrito cinético.

Agora, você vai soltar todos esses objetos ao mesmo tempo, de modo que a caixa começa a deslizar, e o anel e o mármore comecem a rolar, todos de uma vez só.

Então, qual deles vai atingir o chão em primeiro lugar? A resposta pode não ser o que você esperaria.

Quero dizer, nós já sabemos que quando você deixa cair dois objetos da mesma altura - no vácuo pelo menos - eles irão bater no chão ao mesmo tempo.

Mesmo se você tentasse com uma pena e uma bola de boliche.

Então você poderia pensar que todos os objetos iriam chegar ao final da rampa, ao mesmo tempo.

Mas eles não vão.

A razão tem a ver com a forma como a energia é distribuída em um objeto quando ele está rolando.

E, a fim de compreender quem ganha a corrida-da-rampa, e por que, nós temos que investigar algumas qualidades de movimento de rotação: Especificamente, torque, e o momento de inércia.

[Música Tema] Alguma vez você já apertou um parafuso com uma chave? Ou puxou uma porta aberta? Eu também! Quando fazemos essas coisas, a chave e o maçaneta da porta realizam seus trabalhos utilizando torque.

Isto é, elas aplicam uma força perpendicular ao eixo de rotação, que por sua vez faz com que o parafuso girar e a porta abrir.

Isso é o que o torque faz - ele faz as coisas girarem mais rápido ou mais lento.

Em outras palavras, torque útil muda a velocidade angular de um objeto.

Nas primeiras semanas deste curso, descrevemos as forças úteis como mudança na velocidade linear de um objeto, o quão rápido ele se move através do espaço, e em que direção.

Torque essencialmente faz a mesma coisa, mas para o movimento de rotação.

Isto significa que muitas das relações e equações que se aplicam às forças se aplicam ao torque de uma forma semelhante.

Mas, primeiro, vamos falar sobre como calcular torque, analisando o que acontece quando você abre uma porta.

Quanto mais forte puxar a maçaneta, mais torque você vai gerar, e mais você vai mudar a velocidade angular da porta.

Mais torque útil então, significa que a porta começa a se mover mais rápido em suas dobradiças.

Assim, a intensidade da força que é aplicada é um fator que afeta o torque.

Outra é a distância entre a força e o eixo de rotação - ou o raio.

Um raio maior significa mais torque.

Você sabe isso se você já tentou abrir uma porta com um punho que esteja muito perto da dobradiça.

Eu estou supondo que você não tenha tentado isso, todavia, porque há uma razão pela qual maçanetas são em geral, colocadas longe das dobradiças.

Uma porta com um punho perto das dobradiças faria ser muito mais difícil de abrir, porque você pode ter menos torque para a mesma quantidade de força.

O último fator que afeta o torque é o ângulo entre a força aplicada e o raio.

Se você tentou abrir a porta puxando a maçaneta, digamos, paralelo à porta - no sentido oposto das dobradiças - a porta não se moveria.

Porque a única parte da força que afeta a rotação da porta é a força que está perpendicular ao raio.

Para colocar essa idéia em termos matemáticos, torque - representado pela letra grega tau - é igual à força perpendicular, vezes o raio.

E, você sabe como nós continuamos dizendo que, para o movimento de translação, uma força resultante em um objeto é igual a sua aceleração vezes a sua massa? Bem, algo semelhante se aplica ao movimento de rotação, também: O torque líquido sobre um objeto é igual à sua aceleração angular, vezes o que é conhecido como seu momento de inércia.

Agora, nós falamos sobre a inércia antes, ao menos no que se refere ao movimento translacional.

Basicamente, é a tendência de um objeto a continuar fazendo o que ele vem fazendo.

Um objeto com muita inércia é mais difícil de acelerar ou desacelerar.

E em movimento de translação, a inércia de um objecto depende da massa.

O momento de inércia funciona de um jeito meio parecido para o movimento de rotação ...

mas a melhor maneira de definir é matematicamente.

Especificamente, o momento de inércia é a soma de todos os pontos individuais de massa de um objeto, vezes o quadrado da sua distância a partir do eixo de rotação.

Assim, muito da mesma maneira que a inércia se relaciona à massa de um objeto em movimento de translação ...

...

o momento de inércia refere-se à massa, também, mas isso depende de como que a massa é distribuída.

Quanto mais longe a massa está a partir do eixo de rotação, mais elevado é o momento de inércia do objeto .

É possível derivar a equação do momento de inércia de um objeto, integrando o quadrado do raio do objeto sobre a sua massa.

Mas essas integrais podem ficar complicadas.

Portanto, este é um dos raros casos em que, se você for solicitado para resolver problemas usando momentos de inércia e você não tem acesso às equações, provavelmente vale memorizá-las.

Agora, há outra coisa que torques e forças têm em comum, e que vai ser a chave para descobrir qual objeto ganha a corrida descendo a rampa.

A saber: torques, como forças, têm a capacidade de realizar trabalho.

Como você pode lembrar do nosso episódio sobre trabalho e energia, o trabalho realizado por uma força é apenas a integral dessa força sobre uma certa distância.

De um modo semelhante, o trabalho realizado por um torque é a integral do torque que ao longo de um determinado ângulo.

Significando: Quanto mais torque você aplicar enquanto gira um objeto, mais trabalho que você realiza.

Sabemos também que o trabalho muda a energia de um sistema.

Por exemplo, ele pode alterar a sua energia cinética, que é a energia do seu movimento.

No caso de objetos que se movem sem rodar, toda a energia cinética entra em movimento de translação.

Neste caso, tenha em mente que - como já vimos antes - a energia cinética do movimento de translação é igual a metade da massa do objeto, vezes a sua velocidade ao quadrado.

Mas quando um objeto está girando, algo da sua energia cinética também está tomando a forma de movimento de rotação.

E calcular a energia cinética do movimento de rotação é muito fácil.

Uma vez que, por um lado, o momento de inércia afeta o movimento de rotação da mesma maneira que a massa afeta movimento de translação.

E segundo, objetos rotativos têm velocidade angular, assim como objetos transladando têm velocidade linear.

Assim, a energia cinética do movimento de rotação de um objeto é apenas metade do seu momento de inércia, vezes a sua velocidade angular ao quadrado.

OK, há apenas um fator final que temos de considerar, antes de finalmente voltar para a caixa, a bola de gude, e o anel descendo a rampa: E esse fator é o momento angular.

Nós conversamos sobre momento linear - e como é igual a massa de um objeto vezes sua velocidade.

Bem, há também o momento angular, que é igual ao momento de inércia de um objeto vezes sua velocidade angular.

E, como momento linear, do momento angular é sempre conservada.

Isso é mais um daqueles princípios super-fundamentais da física: Você não pode criar ou destruir momento angular.

Ele sempre tem que ir a algum lugar.

Então, agora, vamos voltar para a Grande Corrida de Rampa de Física do Crash Course.

Todos os três objetos - a caixa, a bola de gude, e o anel - estão cobrindo a mesma distância.

E o que queremos saber é, o quão rápido eles cobrem essa distância? A resposta tem a ver com o que acontece com energia de cada objeto que se move para baixo da rampa.

Quando estão no topo da rampa, toda a energia de cada objecto tem a forma de energia potencial gravitacional, que é igual a massa do objeto, vezes a aceleração da gravidade, vezes a altura da rampa.

Como eles se movem para baixo da rampa, todo esse potencial de energia gradualmente é convertido em energia cinética.

No caso da caixa, toda a sua energia potencial será convertida em energia cinética translacional, porque esse é o única tipo de movimento que tem.

Assim, o objeto que recebe a parte inferior da rampa é primeiro ...

a caixa! Porque, tanto para a bola e o anel, um pouco de sua energia potencial é convertida em energia cinética de rotação.

E energia que vai para a sua rotação não está sendo usada para fazê-los se moverem mais rápido ao descer a rampa.

Então, realmente, qualquer coisa que desliza - pelo menos em nossa rampa hipotética sem atrito cinético - Vai chegar ao final antes de qualquer coisa que role.

E as massas dos objetos nem sequer importam, porque a energia de um objeto com mais ou menos massa irá aumentar ou diminuir em conformidade.

Assim, a caixa ganha.

Mas qual é o segundo? O anel de chega ao chão em seguida, ou o faz a bola de gude? Essa pergunta é um pouco mais complicado, mas verifica-se que a bola atinge o fundo antes do anel, porque tem um menor momento de inércia.

O mármore é uma esfera sólida, de modo que a sua massa é distribuído para mais perto do seu centro.

Mas a massa do anel é distribuído em um, bem, anel - assim a sua massa é distribuída longe de seu centro, dando-lhe um momento maior de inércia.

O que isso significa para a velocidade da bola de gude versus a do anel? Bem, já que a bola tem um momento menor de inércia, sua velocidade pode levar até uma maior proporção da sua energia cinética - a qual significa que ele se move mais rápido descer a rampa.

Assim, os resultados finais da corrida? A caixa vence, a bola de gude vem em segundo, e o anel termina em último.

Hoje, você aprendeu sobre torque, e como ele se refere à aceleração angular de um objeto e o seu momento de inércia.

Também falamos sobre como calcular momentos de inércia, momento angular, e o fato de que torques pode realizar trabalho.

Finalmente, descobri o que que aconteceria se você deixar uma caixa, bola de gude e anel descerem de uma rampa.

Crash Course Física é produzido em associação com PBS Digital Studios.

Você pode ir ao seu canal verificar shows incríveis como PBS Idea Channel, em Branco no Branco, e Garota Física.

Este episódio de Bater Curso foi filmado no Doctor Cheryl C.

Kinney Crash Course Studio.

com a ajuda de essas pessoas incríveis e nossa igualmente surpreendente equipe de gráficos é a Thought Cafe.

Tradução para o português do Brasil por Brasil Acadêmico.

Fonte: Crash Course
[Visto no Brasil Acadêmico]

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Brasil Acadêmico: Entenda o Torque: Crash Course Physics
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