Desafio da teoria dos jogos: você pode prever o comportamento humano?

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Dado um intervalo de números inteiros de 0 a 100, qual seria o número inteiro mais próximo de dois terços da média de todos os números apost...

Dado um intervalo de números inteiros de 0 a 100, qual seria o número inteiro mais próximo de dois terços da média de todos os números apostados? Por exemplo, se a média de todas as apostas for 60, a resposta correta será 40. Joga-se o jogo sob condições conhecidas pelos teóricos como "senso comum": cada jogador tem as mesmas informações e sabe que todos os outros jogadores também as têm. Lucas Husted nos explica.

Há alguns meses, fizemos um desafio à nossa comunidade. Perguntamos a todos: dado um intervalo de números inteiros de 0 a 100, adivinhe o número inteiro mais próximo de dois terços da média de todos os números apostados. Então, se a média de todas as apostas for 60, a resposta correta será 40. Na sua opinião, qual número foi a aposta correta para dois terços da média?


Vamos tentar justificar a resposta. Joga-se esse jogo sob condições conhecidas dos teóricos como "senso comum". Cada jogador não apenas tem as mesmas informações, bem como sabe que todos os outros também as têm, e que todos os outros sabem que todos sabem, e assim por diante, infinitamente. Agora, a maior média possível ocorreria se cada pessoa apostasse no 100. Nesse caso, dois terços da média seriam 66,66. Como todo mundo pode imaginar isso, não faria sentido apostar algo superior a 67.

Se todos os jogadores chegarem à mesma conclusão, ninguém apostará um número maior que 67. Agora, o número 67 é a nova média mais alta possível. Portanto, nenhuma aposta aceitável deveria ser maior que dois terços disso, ou seja 44. Essa lógica pode ser amplamente aplicada. A cada passo, a resposta lógica mais alta possível continua diminuindo. Então, pareceria sensato apostar no menor número possível.

E, de fato, se todos escolhessem o zero, o jogo atingiria o chamado "Equilíbrio de Nash". É um estado em que cada jogador escolheu a melhor estratégia possível em relação a todos os outros, e nenhum jogador pode se beneficiar por escolher de modo diferente.

Mas não é o que ocorre na realidade. Acontece que as pessoas não são totalmente racionais ou não esperam que os outros o sejam. Ou talvez sejam as duas coisas juntas.

Quando se joga este jogo no mundo real, a média tende a ser algo entre 20 e 35. O jornal dinamarquês "Politiken" organizou o jogo com a participação de mais de 19 mil leitores, resultando em uma média de cerca de 22, e a resposta correta foi o número 14. Quanto ao nosso público, a resposta foi 31,3. Então, se você apostou no 21, como sendo dois terços da média, acertou.

Os teóricos do jogo econômico têm uma forma de representar essa interação entre a racionalidade e a viabilidade, chamada de "raciocínio de nível K". O "K" representa o número de vezes que um ciclo de raciocínio se repete. Um jogador no nível K zero abordaria o nosso jogo com ingenuidade, apostando um número aleatório, sem pensar nos outros jogadores. No nível K1, o jogador presumiria que os demais estivessem jogando no nível zero, resultando em uma média de 50 e, portanto, ele aposta no 33. No nível K2, ele presumiria que as outras pessoas estivessem jogando no nível um, levando-o a apostar no 22. Seriam necessários 12 níveis K para atingir o zero.

Segundo as evidências, a maioria das pessoas para nos níveis K1 ou K2. E essa informação é útil, pois o lógica do nível K entra em ação em situações de alto risco. Por exemplo, os corretores da Bolsa de Valores avaliam as ações não apenas com base nos relatórios de ganhos, mas também no valor que os outros atribuem a esses números. E durante as cobranças de pênaltis no futebol, tanto o marcador quanto o goleiro decidem pelo lado direito ou esquerdo, baseados no que supõem que a outra pessoa está pensando. Muitas vezes, os goleiros memorizam os padrões dos adversários com antecedência. Mas o jogador sabe disso e pode planejar a jogada. Em cada caso, os participantes tomam a decisão sobre a melhor atitude em relação a como os outros entendem a situação.

Mas os níveis K1 ou K2 não são, de forma alguma, um regra imutável. O fato de estar ciente dessa tendência pode fazer com que as pessoas ajustem suas expectativas. Por exemplo, o que aconteceria se as pessoas jogassem o jogo dos dois terços depois de compreender a diferença entre a abordagem mais lógica e a mais comum? Envie a sua aposta sobre o que serão os dois terços da nova média usando o formulário abaixo, e nós descobriremos!

Lição de Lucas Husted, dirigido por Anton Trofimov.

Fonte: TED
[Visto no Brasil Acadêmico]

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