Solução do problema dos cinco cincos

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Conforme anunciamos no post " O problema dos Cinco Cincos ", publicamos a seguir a solução completa.

Conforme anunciamos no post "O problema dos Cinco Cincos", publicamos a seguir a solução completa.

Segue a relação das expressões que se utilizam de apenas 5 numerais 5 para resultar nos números de 1 a 100.

1
( 5 / 5 ) x 55-5  = 1
2
( 5 / 5 ) + 55-5  = 2
3
( 5 / 5 ) +  ( 5+5 ) / 5  = 3
4
5 - ( 5 / 5 ) x ( 5 / 5 )  = 4
5
55 / 55 x ( 5 )  = 5
6
5  + ( 5 / 5 ) x ( 5 / 5 )     = 6
7
5 + ( 5 / 5 ) + ( 5 / 5 )  = 7
8
5 + 5 – [ ( 5 +5 ) / 5 ]  = 8
9
5+ 5 – 55-5  = 9
10
5+5 x  55-5  = 10
11
5 + 5 + 55-5  = 11
12
5 + 5 + ( 5 +5 ) / 5 ]  = 12
13
5? – ( 5 / 5 + 5 / 5 )  = 13
14
5?  -  ( 55 / 55 )  = 14
15
5? x ( 55 / 55 )  = 15
16
5? + ( 55 / 55 )  = 16
17
5? + ( 5 / 5 + 5 / 5 )  = 17
18
5? + ( 5 + 5 + 5 ) / 5 ]  = 18
19
5? +5 – 55-5  = 19
20
5? + 5 x 55-5  = 20
21
( 5 x 5 ) - [ 5 – ( 5 / 5 ) ]  = 21
22
( 5? + 5 ) + ( 5+5 ) / 5  = 22
23
( 5! - 5 ) / 5  x ( 5 / 5 )  = 23
24
( 5? + 5? ) – ( 5 - 5 / 5 )  = 24
25
( 5? + 5? ) – ( 5 x 5 / 5 )  = 25
26
( 5? + 5? ) – ( 5 – 5 / 5 )  = 26
27
( 5! + 5? ) / 5  x ( 5 / 5 )  = 27
28
( 5? + 5? ) – [ ( 5+5 ) / 5 ]  = 28
29
( 5? + 5? ) - 55-5  = 29
30
( 5? +5? ) x 55-5  = 30
31
( 5? + 5? )  +  55-5  = 31
32
( 5? + 5? ) +  [ ( 5+5 ) / 5 ]  = 32
33
( 5! + 5? + 5? +5? )  / 5  = 33
34
5? + 5? +  [ ( 5 – ( 5 / 5 ) ]  = 34
35
5? + 5?  + [ 5 x ( 5 / 5 ) ]  = 35
36
5? + 5? + [ 5 + ( 5 / 5 ) ]  = 36
37
( 5! + 5! – 55 ) / 5  = 37
38
5? + 5? +5 + ( 5? / 5 )  = 38
39
5! / 5 +5 + 5 +5  = 39
40
[ ( 5? ) +( 5 x 5 ) ]  x ( 5 / 5 )  = 40
41
( 5? ) + ( 5 x 5 ) +( 5 / 5 )  = 41
42
[ ( 5! + 5! ) – ( 5? + 5? ) ] / 5  = 42
43
[ ( 5!  + 5! ) – ( 5 x 5 ) ] / 5  = 43
44
( 5? + 5? + 5? ) – ( 5 / 5 )  = 44
45
( 5 x 5 ) + ( 5 x 5 ) – 5  = 45
46
( 5? + 5? + 5? )  +  5 / 5  = 46
47
[ ( 5! + 5?) / 5 ] + ( 5? + 5 )  = 47
48
( 5? + 5? +5?)  + ( 5?/ 5 )  = 48
49
5 x ( 5 + 5 ) – ( 5 / 5 )  = 49
50
5 x ( 5 + 5 ) x ( 5 / 5 )  = 50
51
5 x ( 5 + 5 ) + ( 5 / 5 )  = 51
52
( 5? x 5 )  -  [ ( 5! – 5 ) / 5 ]  = 52
53
( 5! / 5 ) + ( 5! / 5 ) + 5  = 53
54
( 5! + 5!  + 5? + 5?) / 5  = 54
55
5? + 5? + 5? + ( 5 + 5 )  = 55
56
55 + 55-5  = 56
57
55 + [ ( 5+5 ) / 5 ]  = 57
58
[ ( 5! + 5!) / 5 ]  + ( 5+5 )  = 58
59
( 5? x 5 ) – 5? – ( 5 / 5 )  = 59
60
( 5 x 5? ) – 5? x 5 / 5  = 60
61
( 5 x 5? )  - 5? + ( 5 / 5 )  = 61
62
5! – 55 - 5? / 5   = 62
63
5! / 5 +5! / 5 + 5?  = 63
64
( 5? x 5 ) – 55 / 5  = 64
65
5? +5?  + 5? + 5? +5  = 65
66
( 55 / 5 ) + 55  = 66
67
( 5? x 5 ) – 5 - ( 5? / 5 )  = 67
68
( 5! + 5!) / 5 + ( 5? + 5 )  = 68
69
( 5? + 5? +5?)  + ( 5! / 5 )  = 69
70
( 55 ) + 5 +5 +5  = 70
71
( 5? x 5 ) – ( 5- 5 / 5 )  = 71
72
5! – ( 5! / 5 + 5! / 5 )  = 72
73
55 + 5? + 5?/ 5  = 73
74
5? x 5 – 55-5  = 74
75
5? x 5 x 55-5  = 75
76
5? x 5 + 55-5  = 76
77
( 5? x 5 ) + [ ( 5 + 5 ) / 5 ]  = 77
78
( 5? x 5 x 5 + 5?) / 5  = 78
79
5? x 5 + 5 – ( 5 / 5 )  = 79
80
5? x 5 +5 x ( 5 / 5 )  = 80
81
5? x 5 +5 + ( 5 / 5 )  = 81
82
( 5? x 5 + 5?) - (5! / 5?)   = 82
83
5? x 5 +5 + ( 5? / 5 )  = 83
84
( 5? x 5 ) – 5? + ( 5! / 5 )  = 84
85
55 + ( 5 x 5 ) + 5  = 85
86
5! – ( 5! / 5 ) – 5? +5  = 86
87
5? x 5 + 5? -5?/ 5  = 87
88
( 5? x 5 + 5 ) + ( 5! / 5? )  = 88
89
( 5? x 5 ) + 5? - ( 5 / 5 )  = 89
90
5? x 5 + 5? x ( 5 / 5 )  = 90
91
5? x 5 + 5? + ( 5 / 5 )  = 91
92
5! - ( 5 x 5 + 5? / 5 )  = 92
93
5? x 5 + ( 5? / 5 ) + 5? )  = 93
94
( 5? x 5 ) – 5 + ( 5! / 5 )  = 94
95
( 5! ) – ( 5! / 5 + 5 / 5 )  = 95
96
( 5!  +5! +5! + 5! ) / 5  = 96
97
5! – ( 5! / 5 ) + 5 / 5  = 97
98
5! - [ ( 120 -10) / 5 ]  = 98
99
5! – ( 5! / 5 ) + 5? / 5  = 99
100
5! - ( 5 + 5 + 5 + 5)  = 100

[Via BBA]

Comentários

BLOGGER: 14
  1. Posso falar por mim, foi uma grata satisfação achar alguns números. E quem quiser descobrir alguns "inéditos" pode tentar continuar a sequência com o 101, 102, 103 ... e ver até onde vai com isso. :D

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  2. Agora que eu vi solução possa até pensar em tentar fazer.

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  3. Pede para sair, zero dois.

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  4. E a saga continua: 101 = (5!-5?)-5+(5/5)

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  5. 102 -> (5!-5?)-[(5+5)/5)]? #soufoda

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  6. 103 = 5! - ( 5?) - (5+5)/5)

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  7. 104 = 5! - (5? + 5 elevado a 5-5) ( vou dar um tempo pois parece que isso não tem fim!)

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  8. Conforme explicamos em O problema dos cinco cincos - http://blog.brasilacademico.com/2013/10/o-problema-dos-cinco-cincos.html - O operador ? é chamado de "termial", e ele está para o fatorial assim como o somatório estaria para o produtório. Desse modo, 5? = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 cuja soma é 15.

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  9. Bom Dia

    OS OITO OITO

    8888-8888= 0
    8888/8888= 1
    88/88+88/88= 2
    88-88+(8+8+8)/8= 3
    8/8+8/8+8/8+8/8= 4
    (8+8+8+8+8)/8+8-8= 5
    8-8/8-8/8+(8-8)/8= 6
    (8+8+8+8+8+8+8)/8= 7
    8+8/8-8/8+(8-8)/8= 8
    8+8/8+8-8+(8-8)/8= 9
    88/8-8/8+(8-8)/8= 10
    88/8+8-8+(8-8)/8= 11
    (8+8+8+8)/8+8+8-8= 12
    (8+8+8+8)/8+8+8/8= 13
    88/8+8/8+(8+8)/8= 14
    8+8-8/8+88-88= 15
    8+8+888-888= 16
    8+8+8/8+88-88= 17
    8+8+8/8+8/8+8-8= 18
    8+8+8/8+8/8+8/8= 19
    8+8+8-(8+8+8+8)/8= 20
    8+8-8/8+8-(8+8)/8= 21
    8+8+8-8/8-(8^8-8)= 22
    8+8+8-8/8+(8-8)/8= 23
    8+8+8+(88-88)/8= 24
    8+8+8+(8^88-88)= 25
    8+8+8+8/8+(8^8-8)= 26
    8+8+8+8/8+(8+8)/8= 27
    8+8+8+(8+8+8+8)/8= 28
    8+8+8+8-(8+8+8)/8= 29
    8+8+8+8-8/8-8/8= 30
    8+8+8+8-8/8+8-8= 31
    8+8+8+8+8/8-8/8= 32
    8+8+8+8+8/8+8-8= 33
    8+8+8+8+8/8+8/8= 34
    8+8+8+8+(8+8+8)/8= 35
    8+8+8+88/8+8/8= 36
    (888/8)/((8+8+8)/8)= 37
    8+8+8+8+8-(8+8)/8= 38
    8+8+8+8+8-(8^8-8)= 39
    8+8+8+8+8+(8-8)/8= 40
    8+8+8+8+8+(8^8-8)= 41
    8+8+8+8+8+(8+8)/8= 42
    88/8-8+8+8+8+8=43
    8.8-(88/8+8+8/8))=44
    8.8-[(8+8)+(8+8+8/8)]= 45
    8.8-[(8+8)+(8/8+8/8)]= 46
    8+8+8+8-8+8-8/8= 47
    8+8+8+8-8+8+8-8= 48
    8+8+8+8-8+8+8/8= 49
    8.8-[(8+8)-(8/8+8/8)]= 50
    88/8+8+8+8+8+8=51
    8.8-((88)/8+(8^8-8))=52
    8.8-(88/8+(8-8)/8)=53
    8.8-(88/8-(8^8-8))=54
    88-8-8-8-8-8/8=55
    88-8-8-8-8+8-8=56
    88-8-8-8-8+8/8=57
    8.8-(8-(8+8)/8+8-8)=58
    8.8-8+(8+8)/8+8/8)=59
    8.8-(8+8)/8+(8+8)/8=60
    8.8-(8+8+8)/8+8-8)=61
    8.8-(8+8)/8+(8-8)/8)=62
    8.8-8/8+8-8+8-8=63
    8.8+(8-8)/8+(8-8)/8)=64
    8.8+8/8+8-8+8-8=65
    8.8+8/8+8/8+8-8=66
    8.8+8/8+8/8+8/8=67
    8.8+(8+8)/8+(8+8)/8=68
    8.8+8-(8+8)/8-8/8=69
    8.8+8-(8+8)/8+8-8=70
    8.8+8-(8+8)/8+8/8=71
    88-8-8+8-8+8-8=72
    88-8-8+8/8+8-8=73
    88-8-8+8/8+8/8=74
    88+(8+8+8)/8-8-8=75
    88-(8+8+8+8)/8-8=76
    88-8-(8+8)/8-8/8=77
    88-8-(8+8)/8+8-8=78
    88-8-8/8+(8-8)/8=79
    88-8+8-8+(8-8)/8=80
    88-8+8/8+(8-8)/8=81
    88-8+8-8+(8+8)/8=82
    88-8+8/8+(8+8)/8=83
    88-8/8-(8+8+8)/8=84
    88-8+8-(8+8+8)/8=85
    88+8/8-(8+8+8)/8=86
    88-8/8+88-88=87
    88+88/8-88/8=88
    88+8/8+88-88=89
    88+8/8+8/8-8+8=90
    88+8/8+8/8+8/8=91
    88+(8+8)/8+(8+8)/8=92
    88+8-(8+8)/8-8/8=93
    88+(8.8)/8-(8+8)/8=94
    88+(8.8)/8-(8^8-8)=95
    88+(8.8)/8+(8-8)/8=96
    88+88/8-(8+8)/8=97
    88+88/8-(8^8-8)=98
    88+88/8+(8-8)/8)=99
    88+88/8+(8^8-8)=100


    Djeosede.

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  10. Bom Dia
    mais uma pequena sequência.

    OS NOVE NOVES

    (9999-9999)/9= 0
    (9+9)/9-9/9+9-9+9-9= 1
    (9+9)/9+(9-9)/9+(9-9)/9= 2
    (9+9)/9+9/9+9-9+9-9= 3
    (9+9)/9+(9+9)/9+(9-9)/9= 4
    9-9/9-9/9-9/9-9/9= 5
    9-9/9-9/9-9/9+9-9= 6
    9-99/99-99/99= 7
    9-9999/9999= 8
    9+9999-9999= 9
    9+9999/9999= 10
    9+99/99+99/99= 11
    9+9/9+9/9+9/9+9-9= 12
    99/9+(9+9)/9+(9-9)/9= 13
    9+9/9+(9+9)/9+(9+9)/9= 14
    99/9+(9+9)/9+(9+9)/9= 15
    9+9-(9+9)/9+9/9-9/9= 16
    9+9-(9+9)/9+9/9+9-9= 17
    9+9-(9-9)/9+9-9+9-9= 18
    9+9+9/9+(9-9)/9+9-9= 19
    9+9+(9+9)/9+9-9+9-9= 20
    (99/9)+(99/9)-(9^9-9)= 21
    (99/9)+(99/9)-(9-9)/9= 22
    (99/9)+(99/9)+(9^9-9)= 23
    (99/9)+(99/9)+(9+9)/9= 24
    9+9+9-(9+9)/9(9-9)/9= 25
    9+9+9-(9/9)+9-9+9-9= 26
    9+9+9-(9-9)/9+(9-9)/9= 27
    9+9+9+(9/9)+9-9+9-9= 28
    9+9+9+(9/9)+(9/9)+9-9= 29
    9+9+9+(9/9)+(9/9)+(9/9)= 30
    9+9+9+(9+9)/9+(9+9/9)= 31
    99/9+99/9+9+9/9= 32
    99/9+99/9+99/9= 33
    9+9+9+9-(9+9)/9-9+9= 34
    9+9+9+9-(9+9)/9+9/9= 35
    9+9+9+9+(9-9)/9+9-9= 36
    9+9+9+9+(9+9)/9-9/9= 37
    9+9+9+9+(9+9)/9-9+9= 38
    9+9+9+9+(9+9)/9+9/9= 39
    9+9+9+9+(9+9+9+9)/9= 40
    (9.9-9/9)/(9+9)/9+9/9= 41
    9+9+9+9+9-(9+9+9)/9= 42
    9+9+9+9+9-9/9-9/9= 43
    9+9+9+9+9-(9/9)+9-9= 44
    9+9+9+9+9-(9/9)+9/9= 45
    9+9+9+9+9+(9/9)+9-9= 46
    9+9+9+9+9+(9/9)+9/9= 47
    9+9+9+9+9+(9+9+9)/9= 48
    (9.9-(9^9-9)/(9+9)/9(9= 49
    (99+9/9)/(9+9)/9+9-9= 50
    (99+9/9)/(9+9)/9+9/9= 51
    9.9-(9+9+9)-9/9-9/9= 52
    9.9-(9+9+9)-99/99= 53
    9.9-(9+9+9)-99+99= 54
    9.9-(9+9+9)+99/99= 55
    9.9-(9+9+9)+9/9+9/9= 56
    9.9-(9+9+9)+(9+9+9)/9= 57
    [99-(9^9-9)]/(9+9)/9+9= 58
    9.9-(9+9)-(9+9+9+9)/9= 59
    9.9-(9+9)-(9+9)9-9/9= 60
    9.9-(9+9)-(9+9)9-9+9= 61
    9.9-(9+9)-(9-9)9-9/9= 62
    9.9-(9+9)+(9-9)9-9+9= 63
    9.9-(9+9)+(9-9)9+9/9= 64
    9.9-(9+9)+(9+9)9+9-9= 65
    9.9-(9+9)+(9+9)9+9/9= 66
    9.9-(9+9)+(9+9+9+9)/9= 67
    9.9-9-(9+9)/9-(9+9)/9= 68
    9.9-9-(9+9)/9-(9^9-9)= 69
    9.9-9-(9+9)/9-(9-9)/9= 70
    9.9-9-(9^9-9)+(9-9)/9= 71
    9.9-9+(9-9)/9+(9-9)/9= 72
    9.9-9+(9^9-9)+(9-9)/9= 73
    9.9-9+(9+9)/9+(9-9)/9= 74
    9.9-9+(9+9)/9+(9^9-9)= 75
    9.9-9+(9+9)/9+(9+9)/9= 76
    9.9-9+(9+9+9+9+9)/9= 77
    9.9-9/9-9/9-(9^9-9)= 78
    9.9-9/9-9/9-(9-9)/9= 79
    9.9-9/9-9+9+(9-9)/9= 80
    9.9-9+9-9+9+(9-9)/9= 81
    9.9+9/9-9+9+(9-9)/9= 82
    9.9+9-9-9+9+(9+9)/9= 83
    9.9+9/9-9+9+(9+9)/9= 84
    9.9+9/9+9/9+(9+9)/9= 85
    99-9/9-99/9-9/9= 86
    99-9/9-99/9-9+9= 87
    99-99/9+9-9+9-9= 88
    99-99/9+9/9+9-9= 89
    99-9+99-99+9-9= 90
    99-9+9/9+9-9+9-9= 91
    99-9+9/9+9/9+9-9= 92
    99-9+9/9+9/9+9/9= 93
    99-(9+9+9)/9-(9+9)/9= 94
    99-(9+9+9)/9-(9^9-9)= 95
    99-(9+9+9)/9-(9-9)/9= 96
    99-(9+9)/9+9-9+9-9= 97
    99-9/9+(9-9)/9+9-9= 98
    99+(999-999)/9= 99
    99+99/99+(9-9)/9= 100


    Djeosede.

    ResponderExcluir
  11. OS DOIS DOIS
    FOI USADO O TERMIAL, onde: 2?=3; 2??=6 e 2???=21
    2-2=0
    2/2=1
    2??/2?=2
    2??/2=3
    2.2=4
    2?+2=5
    2?+2?=6
    2???/2?=7
    2^2?=8
    2??+2?=9
    (2.2)?=10
    2????/2???=11
    2??+2??=12
    2???-2??=15


    Djeosede.

    ResponderExcluir
  12. Oi, boa tarde.
    Vai aí uma sequência envolvendo adição,subtração,multiplicação, divisão,potenciação,fatorial e termial.Usando os três três.

    Com os quatro quatros tenho feito até 800 por enquanto.

    OS TRÊS TRÊS
    (3-3)/3= 0
    3^3-3= 1
    3-3/3= 2
    3+3-3= 3
    3+3/3= 4
    3?-3/3= 5
    3.3-3= 6
    3?+3/3= 7
    3?+3?/3= 8
    3+3+3= 9
    3??/3+3= 10
    33/3= 11
    3??-3.3= 12
    3??/3+3?= 13
    3??-3??/3= 14
    3?.3-3= 15
    3!!/(3.3)?=16
    3???/3??+3?=17
    3??-(3?-3)=18
    3??-3?/3=19
    3??-3/3=20
    3??+3-3=21
    3??+3/3=22
    3??+3?/3=23
    3^3-3=24

    onde: 3?=6; 3??=21; 3???=231

    obrigado.

    Djeosede.

    ResponderExcluir
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Brasil Acadêmico: Solução do problema dos cinco cincos
Solução do problema dos cinco cincos
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Brasil Acadêmico
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