A matemática inesperada de A Noite Estrelada de Van Gogh

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Natalya St. Clair ilustra como Van Gogh capturou esse profundo mistério de movimento, fluidez e luz.

Heisenberg, não aquele da série Breaking Bad, dizia que se encontrasse com Deus, perguntaria duas coisas: por que relatividade? E por que turbulência? Ele realmente acreditava que Deus teria uma resposta para a primeira pergunta. Tamanha é a dificuldade de explicar a turbulência matematicamente. Mas parece que Van Gogh captou a mensagem em meio a seus surtos psicóticos.

Um dos aspectos mais notáveis do cérebro humano é a capacidade de reconhecer e descrever padrões.
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Um dos padrões mais difíceis de compreender é o do conceito de fluxo turbulento na dinâmica dos fluidos.

O físico alemão Werner Heisenberg disse: "Quando encontrar Deus, vou fazer-lhe duas perguntas: 'Por que a relatividade?' e 'Por que a turbulência?' Acredito que Ele terá uma resposta para a primeira." Por mais difícil que seja compreender matematicamente a turbulência, podemos usar a arte para representar o aspecto que ela tem.

Em junho de 1889, Vincent van Gogh, antes do nascer do sol, pintou a vista da janela do seu quarto, no asilo de Saint-Paul-de-Mausole, em Saint-Rémy-de-Provence, onde se internou, depois de ter mutilado a orelha, num episódio psicótico.

Em "A Noite Estrelada", as suas pinceladas circulares criaram um céu noturno cheio de redemoinhos de nuvens e turbilhões de estrelas.

Van Gogh e outros impressionistas representaram a luz de uma forma diferente de seus antecessores, dando a sensação de captar o seu movimento, por exemplo, pelos reflexos do sol na água ou, aqui, na luz das estrelas que cintila e se atenua através das ondas leitosas do céu azul da noite.

O efeito é provocado pela luminância, a intensidade da luz nas cores sobre a tela.

A parte mais primitiva do nosso córtex visual, que vê o contraste da luz e o movimento, mas não as cores, mistura duas áreas com cores diferentes se tiverem a mesma luminância.

Mas a subdivisão primata do nosso cérebro vê as cores contrastantes sem mistura.

Com estas duas interpretações acontecendo simultaneamente, a luz em muitas obras impressionistas, parece pulsar, cintilar e radiar de forma estranha.

É por isso que esta e outras obras impressionistas usavam pinceladas fortes e rápidas para captar algo espantosamente real sobre a forma como a luz se move.

Sessenta anos depois, o matemático russo Andrey Kolmogorov aprofundou a nossa compreensão matemática da turbulência quando propôs que a energia, num fluido turbulento, a um comprimento R, varia na proporção de R elevado à potência de 5/3.

Medições experimentais mostram que Kolmogorov chegou bem perto do comportamento real do fluxo turbulento, embora a descrição completa da turbulência continue a ser um dos problemas insolúveis da física.

Um fluxo turbulento é autossemelhante se houver uma cascata de energia.

Isto é, os grandes turbilhões transferem a sua energia para os turbilhões menores, que fazem o mesmo, em outras escalas.

Como exemplo, temos a grande mancha vermelha de Júpiter, as formações de nuvens e as partículas de poeira interestelar.

Em 2004, usando o Telescópio Espacial Hubble, cientistas viram os turbilhões de uma distante nuvem de poeira e gás em volta de uma estrela, que lhes fez lembrar "A Noite Estrelada" de Van Gogh.

Isso motivou cientistas do México, da Espanha e da Inglaterra a estudarem detalhadamente a luminância das pinturas de Van Gogh.

Descobriram que há um padrão distinto de estruturas de fluidos turbulentos próximo da equação de Kolmogorov, oculto em muitas pinturas de Van Gogh.

Os pesquisadores digitalizaram as pinturas e mediram como a luminosidade varia entre quaisquer dois pixels.

A partir das curvas medidas para as separações de pixels, concluíram que as pinturas do período de agitação psicótica de Van Gogh comportam-se espantosamente de modo semelhante à turbulência de fluidos.

O autorretrato com um cachimbo, de uma época mais calma de sua vida, não mostra sinais desta correspondência.

O mesmo acontece com a obra de outros artistas que, à primeira vista, parecia igualmente turbulenta, como "O Grito" de Munch.

Embora seja fácil dizer que o gênio turbulento de Van Gogh lhe permitiu representar a turbulência, também é muito difícil exprimir com rigor a extrema beleza do fato de que, num período de intenso sofrimento, Van Gogh fosse de certo modo capaz de perceber e representar um dos conceitos extraordinariamente mais difíceis que a natureza apresentou à humanidade, e unir, na sua inigualável imaginação, os mistérios mais profundos do movimento, do fluido e da luz.

Fonte: TED-Ed
[Visto no Brasil Acadêmico]

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